Đề cương ôn tập chương III môn Đại số + Hình học Lớp 9 - Trường TH&THCS Cam Thủy

Nội dung tài liệu: Đề cương ôn tập chương III môn Đại số + Hình học Lớp 9 - Trường TH&THCS Cam Thủy

1. ƠN TẬP CHƯƠNG III – ĐẠI SỐ 9 ĐỀ 1 Bài 1: Giải các hệ phương trình 7x 3y 5 7x 4y 18 a) b) x y 3x 4y 2 2 2 3 Bài 2: Số tiền mua 7 cân cam và 7 cân lê hết 112 000 đồng . Số tiền mua 3 cân cam và 2 cân lê hết 41 000 đồng . Hỏi giá mỗi cân cam và mỗi cân lê là bao nhiêu đồng ? Bài 3: Tìm a và b biết đố thị hàm số y = ax + b đi qua các điểm ( 2 ; 4 2 ) và ( 2 ; 2 ). ĐỀ 2 3x y 3 x 2y 5 Bài 3: Giải các hệ phương trình sau: 1/ 2/ 2x y 7 3x 4y 5 Bài 4: Một khu vườn hình chữ nhật cĩ chu vi 46 mét, nếu tăng chiều dài 5 mét và giảm chiều rộng 3 mét thì chiều dài gấp 4 lần chiều rộng . Hỏi kích thước khu vườn đĩ là bao nhiêu ? mx y 5 Bài 5:Cho hệ phương trình : (I 2x y 2 Xác định giá trị của m để nghiệm ( x0 ; y0) của hệ phương trình (I) thỏa điều kiện : x0 + y0 = 1 ĐỀ 3 Bài 1:Giải các hệ phương trình sau: 10x 9y 1 x y 3 a) ; b) 15x 21y 36 2x 3y 16 nx y 4 Bài 2:Cho hệ phương trình: x y 1 a) Với giá trị nào của n thì hệ phương trình cĩ 1 nghiệm là ( x; y ) = ( 2; -1 ). b) Với giá trị nào của n thì hệ phương trình cĩ duy nhất nghiệm? Hệ phương trình vơ nghiệm ? Bài 3: Xác định a và b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua 2 điểm A(2;-2) và B(-1;3). Bài 4: Tìm hai số biết rằng bốn lần số thứ hai cộng với năm lần số thứ nhất bằng 18040 và ba lần số thứ nhất hơn hai lần số thứ hai là 2002. ĐỀ 4 Bài 1: Giải các hệ phương trình sau: x y 2 4x 7y 16 a) b) 2x 3y 9 4x 3y 24 Bài 2: Một khu vườn hình chữ nhật cĩ chu vi 46 mét, nếu tăng chiều dài 5 mét và giảm chiều rộng 3 mét thì chiều dài gấp 4 lần chiều rộng . Hỏi kích thước khu vườn đĩ là bao nhiêu ? mx y 5 Bài 3: Cho hệ phương trình : ( I ) 2x y 2 Xác định giá trị của m để để hệ (I) cĩ nghiệm duy nhất ĐỀ 5 Bài 1: Cho phương trình 2x + y = 5 (1)
2. Viết cơng thức nghiệm tổng quát của phương trình (1) và biểu diễn hình học tập nghiệm của nĩ. kx y 5 Bài 2: Cho hƯ ph­¬ng tr×nh (I) tìm k để hệ (I) cĩ nghiệm (2; 1). x y 1 x y 3 Bài 3: Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: 3x 4y 2 Bài 4: Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 28 và nếu lấy số lớn chia cho số bé thì được thương là 3 và số dư là 4. ĐỀ 6 3x y 3 x 2y 5 Bài 1: Giải các hệ phương trình sau: 1/ 2/ 2x y 7 3x 4y 5 mx 3y 4 Bài 2: Cho hệ PT Xác định m để hệ phương trình cĩ nghiệm duy nhất? x 2y 5 Bài 3: Tìm hai số tự nhiên biết: Tổng của chúng bằng 1012. Hai lần số lớn cộng số nhỏ bằng 2014. ĐỀ 7 Bài 1: Giải hệ phương trình 2x y 3 4x 3y 6 a. b. x 2y 4 2x y 4 Bài 2. Một cửa hàng cĩ tổng cộng 28 chiếc Ti vi và Tủ lạnh. Giá mỗi cái Tủ lạnh là 15 triệu đồng, mỗi cái Ti vi là 30 triệu nếu bán hết 28 cái Tivi và Tủ lạnh này chủ cửa hàng sẽ thu được 720 triệu. Hỏi mỗi loại cĩ bao nhiêu cái ? 3x my 4 Bài 3: Cho hệ phương trình x y 1 a. Tìm m để hệ phương trình trên cĩ nghiệm duy nhất, vơ số nghiệm b. Tìm m để hệ phương trình trên cĩ nghiệm x 0 ĐỀ 8 kx y 5 Bài 1: Cho hệ phương trình x y 1 Tìm k để hệ cĩ nghiệm (x;y) = (2; 1). 3 1 4 x y 2 x 2 y 3 Bài 2: Giải các hệ phương trình sau a) b) 2 3 2x 3y 9 1 x 2 y 3 Bài 3: Giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình: Tính chiều dài, chiều rộng và diện tích của một khu vườn hình chữ nhật biết rằng nếu giảm chiều dài đi 4m tăng chiều rộng lên 4m thì diện tích của khu vườn tăng thêm 32m 2, nếu giảm chiều dài đi 4 m và giảm chiều rộng đi 2m thì diện tích giảm đi 88 m2. Bài 4:Tìm các nghiệm nguyên của phương trình: 11x + 18y = 120 ĐỀ 9
3. Bài 1 : Giải các hệ phương trình sau : 3x y 3 2x y 5 x 2y 5 A / B/ C/ 2x y 7 3x 2y 11 3x 4y 5 Bài 2 : Hai người làm chung một cơng việc trong 20 ngày thì xong. Nếu người thứ nhất làm 12 ngày, và người thứ hai làn 15 ngày thì chỉ được 2 cơng việc đĩ. Hỏi mỗi người làm riêng thì 3 xong cơng việc d01 trong bao lâu ? mx y 7 Bài 3 : Cho hệ phương trình : (I ) Gọi ( x; y) là nghiệm của hệ phương trình. 2x y 4 Xác định giá trị của m để P = x2 + y2 đạt giá trị nhỏ nhất . Tính giá trị nhỏ nhất đĩ. ĐỀ 10 Bài 1: Giải các hệ phương trình sau: 10x 9y 1 5 2 .x y 3 5 a) b) 15x 21y 36 2y x 6 2 5 nx y 4 Bài 2: Cho hệ phương trình: x y 1 a) Với giá trị nào của n thì hệ phương trình cĩ nghiệm là (x ; y) = (2 ; -1). b) Với giá trị nào của n thì hệ phương trình cĩ duy nhất nghiệm? Hệ phương trình vơ nghiệm ? Bài 3: Hai người cùng làm một cơng việc trong 7h 12 phút thì xong cơng việc. Nếu người thứ nhất làm trong 4h người thứ hai làm trong 3h thì đựơc 50% cơng việc. Hỏi mỗi người làm 1 mình trong mấy giờ thì xong cơng việc? ĐỀ 11 2x my 1 Bài 1 .Tìm m để hệ vơ nghiệm 2mx y 1 x y 1 Bài 2. Tìm a để hệ phương trình cĩ vơ số nghiệm khi a bằng ax 2y a 2x y 13 Bài 3: Giải hệ phương trình bằng hai cách: 5x y 7 Bài 4 : Một đồn xe vận tải cĩ 6 xe tải lớn và 4 xe tải nhỏ tất cả chở 84 tấn hàng . Biết mỗi xe tải lớn chở nhiều hơn xe tải nhỏ là 4 tấn . Bài 5 : Tìm các giá trị của m để ba đường thẳng sau : 3x + 2y = 5; 2x - y = 4 và mx + 7y = 11 đồng quy tại 1 điểm trong mặt phẳng tọa độ ĐỀ 12 3x 2y 1 Bài 1 : Giải hệ phương trình sau : x 3y 7 Bài 2 : Cho ba điểm A ( 2 ; - 1) ; B( - 1 ; 5) ; C( 3 ; - 3) a) Viết phương trình đường thẳng BC ; b) Chứng tỏ 3 điểm A, B, C thẳng hàng Bài 3 : Một mảnh vườn hình chữ nhật cĩ chu vi là 56m. Nếu tăng chiều dài thêm 6 m và giảm chiều rộng đi 3m thì diện tích tăng lên 15 m2. Tính diện tích mảnh vườn. x y 3 Bài 4 : Cho hệ phương trình : mx y 2m Xác định m để hệ phương trình cĩ một nghiệm ? Vơ nghiệm ? Vơ số nghiệm
4. ĐỀ 13 x y 2 2x y 13 x - 3y = - 3 Bài 1. Giải hệ phương trình sau: a) b) c) 2x 3y 9 5x y 7 4x + y = 14 Bài 2. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua 2 điểm : ( 2 , 1 ) và ( – 1 , – 5 ) Bài 3. Một ơ tơ dự định đi từ A đến B với thời gian nhất định. Nếu tăng vận tốc 10 km/h sẽ đến nơi sớm hơn 3h. Nếu giảm vận tốc 10 km/h sẽ đến trễ 5h. Tính quãng đường AB. Bài 4. Cho f(x) = x2 + bx + c. Tìm b và c biết f(1) = 2 ; f(- 3) = 0 ĐỀ 14 Bài 1: Tìm phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm M(2; 2) và N(4; -2) Bài 2: Một ơ tơ dự định đi từ A đến B với thời gian nhất định. Nếu đi với vận tốc 50 km/h sẽ đến nơi sớm hơn 3h. Nếu đi với vận tốc 30 km/h sẽ đến trễ 5h. Tính quãng đường AB. Bài 3: Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A ( 1 ; - 1) và B ( 2 ; - 3 ) Bài 5: Chứng tỏ rằng đường thẳng 2mx + y = m + 1 luơn đi qua điểm cố định . Xác định toạ độ điểm I. ĐỀ 16 x 2 3x y 8 Bài 1 : Giải các hệ phương trình sau : a) b) y 3 2x 3y 1 x y 10 0 Bài 2 : Một khu vườn hình chữ nhật nếu tăng chiều rộng thêm 5m và giảm chiều dài đi 5m thì diện tích khơng đổi. Nếu tăng chiều dài thêm 3m và giảm chiều rộng đi 5m thì diện tích giảm đi 60m2. Tính các kích thước của khu vườn. Bài 3 : Cho 3 điểm A (2 ; 1) ; B. (-1 ; -2) ; C. (0 ; -1) a) Viết phương trình đường thẳng AB b) Chứng minh 3 điểm A, B, C thẳng hàng ĐỀ 17 Bài 1: Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A ( 1 ; - 1) và B ( 2 ; - 3 ) Bài 2: Một ơtơ đi trên đoạn đường AB với vận tốc 50Km/h , rồi tiếp tục từ B đến C với vận tốc 45Km/h. Biết quãng đường tổng cộng dài 165 Km và thời gian ơtơ đi trên đoạn đường AB ít hơn thời gian ơtơ đi trên đoạn đường BC là 1 giờ. Tính thời gian ơtơ đi trên mỗi đoạn đường 2 AB , BC . Bài 3: Chứng tỏ rằng đường thẳng : - mx + 2y = m + 3 luơn đi qua điểm cố định . Xác định toạ độ điểm I ĐỀ 18 mx 2y 3 Bài 1. Cho hệ PT: a/Giải hệ PT với m = 2 2x y 1 b/ Tìm m để hệ PT cĩ nghiệm (x = 1; y = 0) c/ Tìm m để hệ PT cĩ duy nhất Bài 2:Hai vịi nước cùng chảy vào bể khơng cĩ nước thì sau 5 giờ đầy bể. Nếu mở vịi thứ nhất 14 chảy trong 6 giờ và vịi thứ hai chảy trong 2 giờ thì được bể nước. Hỏi nếu mỗi vịi chảy 15 một mình thì sau bao lâu sẽ đầy bể? Bài 3. Hai ơ tơ khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 270 km đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 3 giờ. Tính vận tốc của mỗi ơ tơ, biết rằng vận tốc của ơ tơ đi từ A nhỏ hơn vận tốc của ơ tơ đi từ B là 10km/h.
5. ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP CHƯƠNG III – HÌNH HỌC 9 I/TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: Khoanh trịn vào chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng: Câu 1: Cho ·AOB = 600 trong (O ; R). số đo cung nhỏ AB bằng : A. 300 B. 600 C. 900 D. 1200 Câu 2 : Cho hình 1. Biết sđ M¼Q (nhỏ) = 300 , sđ P»N (nhỏ) = 500. Ta cĩ số đo gĩc P· IN bằng : A. 300 C. 500 B. 400 D. 800 Hình 1 Câu 3 : Cho hình 2. Biết sđ ¼AmC = 1500 , sđ »AB = 300. Ta cĩ số đo gĩc ADC bằng : A. 400 C. 750 B. 600 D. 900 Hình 2 Câu 4 : Cho hình 3. Biết ·AIC = 200. Ta cĩ (sđ »AC - sđ B»D ) bằng : A. 200 C. 400 B. 300 D. 500 Hình 3 Câu5 : Cho hình 4. Biết sđ M¼N = 800 . Ta cĩ số đo gĩc x·MN bằng : A. 400 C. 1200 B. 800 D. 1600 Hình 4 Câu 6 : Cho (O ; R ) và một dây cung AB = R số đo của cung nhỏ AB là: 0 0 0 0 A . 90 ; B . 60 ; C . 150 ; D . 120 » 0 · Câu 7 : AB là một dây cung của (O; R ) và sđ AB = 80 ; M là điểm trên cung nhỏ AB. Gĩc AMB cĩ số đo là : 0 0 0 0 A. 280 ; B. 160 ; C. 140 ; D. 80 Câu 8. Trong hình 5 biết MN là đường kính của đường trịn. Gĩc N·MQ bằng: P A. 200 B. 300 C. 350 D. 40 70° N O Hình 5 M Q M ¼ 25° Câu 9. Trong hình 6 số đo của cung MmN bằng: m A. 600 B. 700 O C. 1200 D. 1400 Hình 6 35° N P K E Câu 10: Cho tam giác GHE cân tại H ( hình 7), 40 Số đo của gĩc x là: H A. 200 B. 700 20 C. 400 D. 600 x A Hình 7 F G
6. Câu 11. Trong hình 8 biết x > y. Khẳng định nào dưới đây đúng? A. MN = PQ N B. MN > PQ M C. MN < PQ y Hình 8 O x Q Câu 12: Trong hình 9, đường kính MN vuơng gĩc với dây AB tạiP I. Tìm kết luận đúng nhất: M A. IA = IB B. A¼M = M¼ B A B I C. AM = BM D. Cả A, B, C đều đúng O Hình 9 N Câu 13: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn O và D·AB = 800 . Số đo cung D¼AB là: A. 800 B. 2000 C. 1600 D. 2800. Câu 14 : Cho tứ giác MNPQ nội tiếp (O ; R) và cĩ Mˆ = 500 và Nˆ = 1100. Vậy số đo của : A. Pˆ = 800 và Qˆ = 1000 C. Pˆ = 700 và Qˆ = 1300 B. Pˆ = 1000 và Qˆ = 800 D. Pˆ = 1300 và Qˆ = 700 Câu 15. Tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn; Cµ = 3 Aµ . Số đo các gĩc Cµ và Aµ là: A. Aµ = 450; Cµ = 1350 B. Aµ = 600; Cµ = 1200 C. Aµ = 300; Cµ = 900 D. Aµ = 450; Cµ = 900 Câu 16: Cho hình thang nội tiếp đường trịn (O), khi đĩ hai đường chéo của hình thang: A. vuơng gĩc với nhau; B. bằng nhau; C. cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường; D. đường chéo này gấp đơi đường chéo kia. Câu 17. .Diện tích hình trịn cĩ đường kính 10cm bằng: A. 20 cm 2 B.100 cm 2 C . 25 cm D. 25 cm 2 Câu 18 : Diện tích của hình quạt trịn 1200 của đường trịn cĩ bán kính 3cm là: A . (cm2 ) ; B . 2 (cm2 ) ; C . 3 (cm2 ) ; D . 4 (cm2 ) Câu 19 : Hình trịn cĩ diện tích 12, 56m2. Vậy chu vi của đường trịn là: A. 25,12cm ; B. 12,56cm ; C . 6,28cm ; D . 3,14cm Câu 20: Hình trịn cĩ diện tích 9cm2 thì cĩ chu vi là: 3 A. cm B. 6 cm C. 3 cm D. cm 3 2 R Câu 21: Biết độ dài cung AB của đường trịn (O; R) là . Số đo gĩc AOB bằng: 3 A. 600 B. 900 C. 1200 D. 1500 Câu 22: Cho tam giác ABC cĩ Â = 600, nội tiếp đường trịn tâm O. Diện tích của hình quạt trịn BOC ứng với cung nhỏ BC là: pR2 pR2 pR2 pR2 A. B. C. D. 2 3 4 6 Câu 23: Diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung 600 và dây căng cung đĩ của hình trịn bán kính 4cm là: 2 2 4 2 A. 4 3 cm B. 4 3 cm 3 3
7. 8 2 4 2 C. 3 cm D. 4 3 cm 3 3 32 Câu 24: Một hình quạt trịn cĩ diện tích cm2 , bán kính hình quạt là 4cm. Khi đĩ số đo cung 9 trịn của hình quạt là: A. 1600 B. 800 C. 400 D. 200 r Câu 25:Đường trịn (O; r) nội tiếp và đường trịn (O; R) ngoại tiếp hình vuơng . Khi đĩ tỷ số bằng: R 2 1 A. B. 2 C. D. Một kết quả khác 2 2 Câu 26: Cho hình vuơng nội tiếp đường trịn (O; R). Chu vi hình vuơng là: A. 2R 2 B. 4R 2 C. 4R 3 D. 6R B/ TỰ LUẬN Câu 1: Cho hình vẽ : Biết đường kính AB = 6cm C Và gĩc B· CD = 300 ¼ 30 a) Tính số đo cung BnD A O Bn b) Tính số đo cung A¼mD c) Tính diện tích hình quạt OAmD m D Câu 2 : Cho (O ; R) và dây AB = R 2 a/ Tính số đo cung A»B ; số đo gĩc A· OB b/ Tính theo R độ dài cung A»B c/ Tính diện tích của hình viên phân giới hạn bởi dây AB và cung nhỏ A»B theo R Câu 3 : Cho tam giác ABC cĩ Â = 600 nội tiếp trong (O ; R) a/ Tính số đo cung B»C b/ Tính độ dài dây BC và độ dài cung B»C theo R c/ Tính diện tích hình quạt ứng với gĩc ở tâm B· OC theo R Câu 4 : Cho đường trịn tâm O, đường kính BC, Lấy điểm A trên cung BC sao cho AB < AC . Trên OC lấy điểm D, từ D kẻ đường thẳng vuơng gĩc với BC cắt AC tại E . a) Chứng minh : g ĩc BAC = 900 và tứ giác ABDE nội tiếp b) Chứng minh : gĩc DAE bằng gĩc DBE c) Đường cao AH của tam giác ABC cắt đường trịn tại F. Chứng minh : HF . DC = HC . ED d) Chứng minh BC là tia phân giác của gĩc ABF Câu 5: Cho nửa đường trong tâm O đường kính BC = 2R và một điểm A trên nửa đường trịn ấy sao cho AB = R. M là một điểm trên cung nhỏ AC, BM cắt AC tại I. Tia AB cắt tia CM tại D. a) Chứng minh tam giác AOB là tam giác đều b) Chứng minh tứ giácAIMD nội tiếp được đường trịn c) Tính gĩc ADI d) Tính diện tích hình quạt OAC biết R = 3cm Câu 6: Cho đường trịn (O) đường kính AB = 2R, từ trung điểm I của đọan OA vẽ dây cung CD vuơng gĩc với AB. Trên cung nhỏ BC lấy điểm M tùy ý, AM cắt CD tại N. 1/ Chứng minh tứ giác BMNI nội tiếp
8. 2/ Vẽ tiếp tuyến tại M của đường trịn (O) cắt tia DC tại E và tia AB tại F : a/ Chứng minh tam giác EMN cân b/ Chứng minh AN.AM = R2 3/ Giả sử M· AB 300 . Tính diện tích giới hạn bởi cung nhỏ MB của đường trịn (O) và các đọan MF, BF theo R Câu 7: Cho đường trịn (O ;R) và một dây AB , trên tia BA lấy điểm C sao cho C nằm ngồi đường trịn. Tù điểm chính giữa P của cung lớn AB kẻ đường kính PQ của đường trịn cắt dây AB tại D. Tia CP cắt đường trong tại I. Các dây AB và QI cắt nhau tại K . a) Chứng minh tứ giác PDKI nội tiếp . b) Chứng minh IQ là tia phân giác của gĩc AIB . c) Cho biết R = 5cm , ·AOQ 450 . Tính độ dài của cung AQB . d) Chứng minh CK.CD = CA.CB Câu 8: Cho tam giác MNQ vuơng tại M, kẻ đường cao MH và phân giác NE (H NQ; E MQ). Kẻ MD vuơng gĩc với NE (D NE). a) chứng minh tứ giác MDHN nội tiếp trong một đường trịn. Xác định tâm O của đường trịn đĩ. b)Chứng minh MD là tia phân giác của gĩc H· MQ và OD//HB · c)Biết ABC = 600 và AB = a (với a > 0). Tính theo a diện tích tam giác ABC phần nằm ngồi đường trịn (O) Câu 9 : Cho tam giác ABC vuơng ở A, AB < AC. Trên AC lấy một điểm M và vẽ đường trịn đường kính MC. Nối BM và kéo dài cắt đường trịn tại D, đường thẳng DA cắt đường trịn tại S a/ Chứng minh : ABCD là một tứ giác nội tiếp. Xác định tâm I và bán kính của đường trịn ngoại tiếp. b/ Chứng minh : CA là phân giác của gĩc S· CB c/ Gọi E là giao điểm của hai đương thẳng AB và CD. N là giao điểm của đường trịn đường kính MC và BC. Chứng tỏ : 3 điểm E, M, N thẳng hàng Câu 10 : Cho tam giác ABC cĩ 3 gĩc đều nhọn, AB < AC nội tiếp đường trịn (O). Tiếp tuyến tại A của đường trịn (O) cắt đường thẳng BC tại S a/ Chứng minh : SA2 = SB.SC b/ Tia phân giác của B· AC cắt dây cung và cung nhỏ B»C tại D và E. Chứng minh : SA = SD c/ Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Chứng tỏ : OE  BC và AE là phân giác của H· AO Câu 11: Cho tam giác ABC vuơng tại A, đường cao AH. Vẽ đường trịn tâm O, đường kính AH. Đường trịn này cắt các cạnh AB, AC thứ tự ở D và E 1. Chứng minh ba điểm D, O, E thẳng hàng 2. Các tiếp tuyến của đường trịn tâm O kẻ từ D và E cắt cạnh BC tương ứng tại M và N. Chứng minh M và N lần lượt là trung điểm của các đoạn HB và HC 3. Cho AB = 8 cm, AC = 19 cm. Tính diện tích tứ giác MDEN Câu 12: Đường trịn tâm O và một dây AB của đường trịn đĩ. Các tiếp tuyến vẽ từ A và B của đường trịn cắt nhau tại C. D là một điểm trên đường trịn cĩ đường kính OC (D khác A và B). CD cắt cung AB của đường trịn (O) tại E (E nằm giữa C và D). Chứng minh: 1. Gĩc BED = gĩc DAE 2. DE2 = DA.DB
9. Câu 13: Từ điểm P nằm ngồi đường trịn (O) vẽ tiếp tuyến PA với đường trịn. Qua trung điểm B của đoạn PA vẽ cát tuyến BCD với (O) (theo thứ tự ấy) Các đường thẳng PC và PD cắt (O) lần lượt ở E và F. Chứng minh 1. Gĩc DCE = gĩc DPE + gĩc CAF 2. AB2 = BC. BD 3. AP // EF